タスクバーと[スタート]メニューのプロパティ->[スタート]メニュータブ->カスタマイズの順に開くとスタートメニューで表示されるWebブラウザを選択できます。

新しいWebブラウザを入れるとそのブラウザをその設定に加えることができますが、今日入れたSleipnirは選択候補に入っていませんでした。

regedit
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Clients\StartMenuInternet
以下に設定を加えればOKです。

必要最小限なキーは
StartMenuInternet\Sleipnir\shell\open\command
だと思われます(未確認)。

IEなどのエントリがあるので、それを参考にDefaultIconなども追加してください。

レジストリを編集するので、必要最低限なこの説明でよくわからない人、下手にいじって元に戻す方法がわからない人は、さわらない方がいいです。